题目
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。
示例 1:
输入:nums = [-4,-1,0,3,10]
输出:[0,1,9,16,100]
解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2:
输入:nums = [-7,-3,2,3,11]
输出:[4,9,9,49,121]
提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序
进阶:
请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题
注意
- 是有序数组
- 主要是考虑到负数平方和可能会大于正数平方
- 数组平方的最大值就在数组的两端,不是最左边就是最右边,不可能是中间
双指针法思路
i指向起始位置,j指向终止位置。
定义一个新数组result,和A数组一样的大小,让k指向result数组终止位置。
如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k–] = A[j] * A[j]; 。
如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k–] = A[i] * A[i]; 。
求解
(版本一)双指针法
class Solution:
def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
l, r, i = 0, len(nums)-1, len(nums)-1
res = [float('inf')] * len(nums) # 需要提前定义列表,存放结果
while l <= r:
if nums[l] ** 2 < nums[r] ** 2: # 左右边界进行对比,找出最大值
res[i] = nums[r] ** 2
r -= 1 # 右指针往左移动
else:
res[i] = nums[l] ** 2
l += 1 # 左指针往右移动
i -= 1 # 存放结果的指针需要往前平移一位
return res
(版本二)暴力排序法
class Solution:
def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
for i in range(len(nums)):
nums[i] *= nums[i]
nums.sort()
return nums
(版本三)暴力排序法+列表推导法
class Solution:
def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
return sorted(x*x for x in nums)
(版本四) 双指针+ 反转列表
class Solution:
def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
#根据list的先进排序在先原则
#将nums的平方按从大到小的顺序添加进新的list
#最后反转list
new_list = []
left, right = 0 , len(nums) -1
while left <= right:
if abs(nums[left]) <= abs(nums[right]):
new_list.append(nums[right] ** 2)
right -= 1
else:
new_list.append(nums[left] ** 2)
left += 1
return new_list[::-1]